Раскроем скобки в правой части уравнения:
(5-x)^2 = 3x(5-x)(5-x)(5-x) = 15x - 3x^225 - 5x - 5x + x^2 = 15x - 3x^225 - 10x + x^2 = 15x - 3x^2x^2 + 3x^2 + 10x -15x - 25 = 04x^2 - 5x - 25 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4acD = (-5)^2 - 44(-25)D = 25 + 400D = 425
Теперь найдем корни уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2ax1,2 = (5 ± √425) / 8
x1 = (5 + √425) / 8x1 ≈ 3.03
x2 = (5 - √425) / 8x2 ≈ -1.278
Итак, корни уравнения 4x^2 - 5x - 25 = 0 равны около 3.03 и -1.278.
Раскроем скобки в правой части уравнения:
(5-x)^2 = 3x(5-x)
(5-x)(5-x) = 15x - 3x^2
25 - 5x - 5x + x^2 = 15x - 3x^2
25 - 10x + x^2 = 15x - 3x^2
x^2 + 3x^2 + 10x -15x - 25 = 0
4x^2 - 5x - 25 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 44(-25)
D = 25 + 400
D = 425
Теперь найдем корни уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (5 ± √425) / 8
x1 = (5 + √425) / 8
x1 ≈ 3.03
x2 = (5 - √425) / 8
x2 ≈ -1.278
Итак, корни уравнения 4x^2 - 5x - 25 = 0 равны около 3.03 и -1.278.