Какое наименьшее натуральное число n, у которого существует три различных натуральных делителя, произведение которых равно 14^600?
Какое наименьшее натуральное число n, у которого существует три различных натуральных делителя, произведение которых равно 14^600?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Число 14^600 = 2^840 7^600 имеет (840+1) (600+1) = 504301 делителей.
Для того чтобы найти число n с наименьшим количеством делителей, нужно разложить число 14^600 на простые множители и выбрать три наименьших различных делителя.
14 = 2 * 7
Таким образом, 14^600 = 2^600 * 7^600
Теперь нам нужно выбрать три различных делителя, которые будут наименьшими:
2^0 * 7^0 = 12^1 * 7^0 = 22^0 * 7^1 = 7Таким образом, искомое число n = 2 * 7 = 14.