Формула для площади треугольника: S = 0.5 a h
Где а - основание треугольника, h - высота треугольника.

Для минимизации суммы основания и высоты треугольника, найдем высоту как функцию от основания и подставим ее в формулу площади для нахождения минимума.

S = 0.5 a h = 18
h = 36 / a

Теперь найдем сумму основания и высоты и возьмем производную для нахождения минимума:

f(a) = a + h = a + 36 / a
f'(a) = 1 - 36 / a^2
f'(a) = 0 при a = 6

Минимальное значение суммы основания и высоты будет достигаться при основании равном 6 см.