Для нахождения биссектрисы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, можно воспользоваться формулой:

l = sqrt(ab(p + c)(p - c))

где l - длина биссектрисы, а, b - катеты треугольника, c - гипотенуза, p - полупериметр треугольника.

В данном случае a = 6, b = 8. Найдем гипотенузу и полупериметр:
c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10,
p = (a + b + c) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12.

Подставляем найденные значения в формулу:
l = sqrt(6 8 (12 + 10)(12 - 10)) = sqrt(48 22 2) = sqrt(1056) = 32.

Итак, длина биссектрисы равна 32 см.