Розв'язок:
x + 5/(x - 10) = 0

Спочатку ми помножимо обидві сторони рівняння на (x - 10), щоб позбутися дробів:

(x - 10)(x) + 5 = 0
x^2 - 10x + 5 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів:

D = (-10)^2 - 415
D = 100 - 20
D = 80

x1,2 = (-(-10) ± √80) / 2*1
x1,2 = (10 ± 4√5) / 2
x1 = (10 + 4√5) / 2
x1 = 5 + 2√5

x2 = (10 - 4√5) / 2
x2 = 5 - 2√5

Отже, розв'язками рівняння x + 5/(x - 10) = 0 є два числа: x = 5 + 2√5 та x = 5 - 2√5.