Для доказательства этого утверждения можно провести следующее рассуждение:

Пусть M и N - середины двух дуг, образованных окружностями, которые пересекаются в точках A и B. Таким образом, AM и AN являются радиусами окружностей, а следовательно, радиусы окружностей равны.

Так как M и N - середины дуг, то треугольник AMB является равнобедренным (т.е. равны стороны AM и BM).

Так как AM=BM, то треугольник AMB также является равносторонним (т.е. равны стороны AM, BM и AB).

Таким образом, можно сделать вывод, что AB является общей хордой для двух окружностей, пересекающихся в точках A и B.