Пусть сторона исходного квадрата равна a, тогда площадь исходного квадрата равна a^2.
После увеличения сторона квадрата стала равна ax, а его площадь стала равна (ax)^2 = a^2x^2.
Из условия задачи мы знаем, что новая площадь квадрата увеличилась в 49 раз, поэтому:
a^2x^2 = 49a^2
x^2 = 49
x = √49
x = 7

Ответ: x = 7.