Для начала решим неравенство 1-x/(x+4) < 9/x - 1.

Упростим правую дробь: 1-x/(x+4) < 9/x - 1
Уравнение в данном случае будет следующим:

1 - x/(x+4) < 9/x - 1
2 < 9/x + x/(x+4)

Умножим обе части уравнения на x(x+4), чтобы избавиться от знаменателей:

2x(x+4) < 9(x+4) + x^2
2x^2 + 8x < 9x + 36 + x^2
x^2 - x - 36 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^2 - x - 36 = 0:

x = (1 ± √(1 + 4136)) / 2
x = (1 ± √(145)) / 2

x = (1 + √145) / 2 или x = (1 - √145) / 2

Таким образом, два возможных значения x равны (1 + √145) / 2 и (1 - √145) / 2.