Для решения данного уравнения можно представить обе стороны уравнения в виде степеней с одинаковым основанием:

0,25^(x) = 0,5^(x+1)

Теперь можно записать их в виде дробей соответственно:

1/4^(x) = 1/2^(x+1)

Теперь заменим степени на эквивалентные выражения с использованием свойств степеней:

4^(-x) = 2^(-x-1)

Теперь можно заметить, что основания степеней равны, поэтому можно просто сравнивать показатели степеней:

-x = -x - 1

Решив данное уравнение, получим:

0 = -1

Таким образом, уравнение не имеет решения.