Для доказательства данного тождества необходимо поочередно раскрыть скобки в каждом выражении и упростить выражения.

(x + 2) - (x - 2) = 8x
Раскрываем скобки:
x + 2 - x + 2 = 8x
Упрощаем:
4 = 8x
Теперь делим обе части на 4
x=1/2
Таким образом, тождество не верно, т. к. значение x + 2 - x - 2 не равно 8x при любом значении x.

(x - 2) * (x + 2) = x^2 - 4
Раскрываем скобки (распределительное свойство умножения):
x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4
Упрощаем:
x^2 - 4 = x^2 - 4
Тождество верно, так как обе части равны.

(x + 5)^2 * (x - 5) = 1
Раскрываем скобки:
(x^2 + 10x + 25)(x - 5) = 1
Умножаем каждый член первой скобки на x, затем на -5:
x^3 - 5x^2 + 10x^2 - 50x + 25x - 125 = 1
x^3 + 5x^2 - 25x - 125 = 1
Далее упрощаем:
x^3 + 5x^2 - 25x - 125 ≠ 1
Таким образом, указанное тождество не верно.