Неравенство |x| * (x - 1/8) < 0 будет верным только в том случае, если одно из чисел |x| и (x - 1/8) отрицательное, а другое - положительное. Это возможно только в случае, если x принадлежит интервалу (-1/8, 0) объединенному с интервалом (0, 1/8).

Таким образом, решением неравенства будет:
[tex] -\frac{1}{8} < x < 0 [/tex] or [tex] 0 < x < \frac{1}{8}[/tex]