Пусть количество раз, которое попал мячом в корзину Антон, равно А, количество раз, которое попал мячом в корзину Боря, равно Б, а количество раз, которое попала мячом в корзину Варя, равно В.

Так как Боря попал в корзину больше всех, то Б > A и B > V. Также известно, что общее количество попаданий равно 10, то есть A + B + V = 10.

Также известно, что V = A + 1.

Подставим это в уравнение A + B + V = 10:

A + B + A + 1 = 10

2A + B + 1 = 10
B = 10 - 2A - 1
B = 9 - 2A

Так как B > A, то наименьшее возможное значение A равно 2 (если A равно 1, то B будет меньше A, что противоречит условию).

Тогда B = 9 - 2*2 = 5.

Значит, Боря попал мячом в корзину 5 раз, Варя - 3 раза, а Антон - 2 раза.