Для начала найдем arcsin(-1/4). Поскольку arcsin принимает значения в диапазоне от -π/2 до π/2, то arcsin(-1/4) = -π/6.
Затем найдем ctg(-π/6) = 1/tan(-π/6) = 1/(tan(-π/6)) = 1/(tan(pi/6)) = 1/(sqrt(3)/3) = sqrt(3)/3.
Теперь умножим sqrt(15) на sqrt(3)/3:
sqrt(15) sqrt(3)/3 = sqrt(45)/3 =sqrt(95)/3 = 3*sqrt(5)/3 = sqrt(5).
Ответ: √5.
Для начала найдем arcsin(-1/4). Поскольку arcsin принимает значения в диапазоне от -π/2 до π/2, то arcsin(-1/4) = -π/6.
Затем найдем ctg(-π/6) = 1/tan(-π/6) = 1/(tan(-π/6)) = 1/(tan(pi/6)) = 1/(sqrt(3)/3) = sqrt(3)/3.
Теперь умножим sqrt(15) на sqrt(3)/3:
sqrt(15) sqrt(3)/3 = sqrt(45)/3 =sqrt(95)/3 = 3*sqrt(5)/3 = sqrt(5).
Ответ: √5.