Для того чтобы найти область определения функции y = √(x^2 + 3x - 40), нужно найти значения x, для которых выражение под корнем будет неотрицательным (так как корень из отрицательного числа не существует).

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:
x^2 + 3x - 40 ≥ 0

Факторизуем это квадратное уравнение:
(x + 8)(x - 5) ≥ 0

Теперь найдем корни уравнения:
x + 8 = 0 => x = -8
x - 5 = 0 => x = 5

Используя метод интервалов, можно определить область значений x:
Если x находится в интервале (-∞, -8) или (5, +∞), то значение под корнем будет неотрицательным.

Таким образом, область определения функции y = √(x^2 + 3x - 40) будет (-∞, -8] ∪ [5, +∞).