Для нахождения единичного вектора, перпендикулярного к двум данным векторам, нужно воспользоваться методом векторного произведения.

Итак, у нас есть два вектора:
a = (2, 3, 1)
b = (1, 2, 2)

Вычислим их векторное произведение:
c = a x b = (32 - 12, 11 - 22, 23 - 31) = (4, -3, 3)

Теперь найдем единичный вектор, деля вектор c на его длину:
c_length = √(4^2 + (-3)^2 + 3^2) = √(16 + 9 + 9) = √34
c_unit = c / c_length = (4/√34, -3/√34, 3/√34) ≈ (0.624, -0.468, 0.624)

Таким образом, единичный вектор, перпендикулярный к векторам a(2,3,1) и b(1,2,2), равен примерно (0.624, -0.468, 0.624).