Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда периметр треугольника равен сумме его сторон: 37.8 = a + b + c.

Из условия задачи известно, что одна из сторон равна 2/9 от периметра, т.е. a = 2/9 (a + b + c), и что вторая сторона равна 3/7 от периметра, т.е. b = 3/7 (a + b + c).

Теперь можно записать систему уравнений:

a = 2/9 (a + b + c)
b = 3/7 (a + b + c)
a + b + c = 37.8

Решая эту систему, найдем стороны треугольника:

a = 9.6 м
b = 15.2 м
c = 13 м

Итак, стороны треугольника равны 9.6 м, 15.2 м и 13 м.