Для построения таких окружностей выполним следующие шаги:

Построим две окружности с центрами в точках A и B и радиусами 3 и 5 см соответственно. Они должны касаться внешним образом.

Проведем отрезок AB и найдем его середину O.

Из точки O проведем перпендикуляр к отрезку AB. Пересечение этого перпендикуляра с серединой касательной точки, где будем строить третью окружность.

Радиус третьей окружности должен быть равен сумме радиусов двух касающихся окружностей минус расстояние между их центрами, то есть R = 5 + 3 - |AB|/2.

Окружность с центром в точке, найденной на шаге 3, и радиусом, найденным на шаге 4, будет касаться двух других окружностей внутренним образом.

Таким образом, мы построили три окружности, удовлетворяющие указанным условиям.