Давайте воспользуемся подобием треугольников для решения этой задачи.

Пусть L - расстояние от экрана до проектора, H1 - высота экрана 1 (91 см), H2 - высота экрана 2 (42 см).

Так как у нас сохранились настройки проектора, отношение высот экранов к расстоянию до них одинаково:

H1/L = H2/(L - x)

Где x - расстояние, которое нужно добавить к текущему расстоянию L.

Подставляем известные значения:

91/156 = 42/(L - x)

91(L - x) = 42*156

91L - 91x = 6552

91x = 91L - 6552

x = (91L - 6552)/91

Таким образом, наименьшее расстояние от проектора до экрана высотой 42 см, чтобы он был полностью освещен, равно:

x = (91*156 - 6552)/91 = 10164 / 91 ≈ 111,62 см

Следовательно, экран высотой 42 см должен быть расположен на расстоянии около 111,62 см от проектора, чтобы быть полностью освещенным.