Пусть количество учебников в библиотеке равно х.

Тогда количество книг научно-популярной литературы равно 10500, а количество книг художественной литературы равно 4х.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

10500 = 1/5(4x) + x + 1670

Решим это уравнение:

10500 = 4x/5 + x + 1670
10500 = 9x/5 + 1670
8830 = 9x/5
8830 * 5 = 9x
44150 = 9x
44150/9 = x
4905 ≈ x

Ответ: В библиотеке 4905 учебников.