Лимоны апельсины и мандарины всего 740 кг. если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов то оставшейся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?
Лимоны апельсины и мандарины всего 740 кг. если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов то оставшейся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - количество килограммов лимонов, y - количество килограммов апельсинов, z - количество килограммов мандаринов.
Тогда у нас есть система уравнений:
x + y + z = 740 (общая масса фруктов)
x - 55 = y - 36 = z - 34 (оставшаяся масса каждого вида фруктов)
Решим эту систему уравнений:
1) x + y + z = 740
2) x - 55 = y - 36
3) y - 36 = z - 34
Из уравнения 2) и 3) получаем:
x - 55 = y - 36
y - 36 = z - 34
x - 55 = z - 34
Отсюда x = y - 36 + 55 = z - 34 + 55
y - x = 36 - 55
z - x = 34 - 55
Подставляем x = 740 - y - z в последние уравнения:
y - (740 - y - z) = 36 - 55
z - (740 - y - z) = 34 - 55
Решаем получившиеся уравнения и находим, что y = 285, z = 226.
Таким образом, в магазине имеется 55 кг лимонов, 285 кг апельсинов и 226 кг мандаринов.