Для определения знаков корней уравнения нужно провести анализ коэффициентов перед переменными.

Уравнение дано в виде х^2 - х - 12 = 0.

Сначала определим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac.

где a = 1, b = -1, c = -12.

D = (-1)^2 - 41(-12) = 1 + 48 = 49.

Теперь вычислим корни уравнения по формуле Виета: х1,2 = (-b ± √D) / 2a.

х1 = (1 + √49) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4.

х2 = (1 - √49) / 2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, корни уравнения х^2 - х - 12 = 0 равны 4 и -3. Поскольку 4 и -3 - положительные числа, то оба корня уравнения будут положительными.