Для того чтобы значение выражения не зависило от x, необходимо, чтобы коэффициент при x в выражении равнялся нулю.

(x+a)(x+1)-(x+5)(x-3)

Разложим скобки:

x^2 + ax + x + a - (x^2 - 3x + 5x - 15)

Упростим:

x^2 + ax + x + a - x^2 + 3x - 5x + 15

ax + x + a + 3x - 5x + 15

ax - x + a + 15

Для того чтобы это значение не зависело от x, коэффициент при x должен равняться нулю:

a - 1 = 0

a = 1

Таким образом, при a = 1 значение выражения (x+1)(x+1)-(x+5)(x-3) не зависит от x.