Для решения уравнения воспользуемся следующими шагами:

Раскроем модуль: если (x-4 \geq 0), то (|x-4| = x-4), если (x-4 < 0), то (|x-4| = -(x-4)).

Рассмотрим два случая:

1) (x-4 \geq 0), тогда (|x-4| = x-4):

[x-4 = -2-4x]
[x-4x = -2+4]
[-3x = 2]
[x = -\frac{2}{3}]

[-(x-4) = -2-4x]
[-x+4 = -2-4x]
[3x = 6]
[x = 2]

Таким образом, уравнение (|x-4|=-2-4x) имеет два решения: x = -2/3 и x = 2.