Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 48 см, а плошадь -135см^2
Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 48 см, а плошадь -135см^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны прямоугольника равны а и b.
Тогда периметр прямоугольника равен: P = 2(a + b) = 48 см
Площадь прямоугольника равна: S = ab = 135 см^2
Составим систему уравнений:
2(a + b) = 48ab = 135Решим систему уравнений:
Из первого уравнения найдем: a + b = 24 => b = 24 - a (1)
Подставим это выражение во второе уравнение:
a(24 - a) = 135
24a - a^2 = 135
a^2 - 24a + 135 = 0
Решив квадратное уравнение, получим два возможных значения для сторон прямоугольника:
a1 = 15 см, b1 = 9 см
a2 = 9 см, b2 = 15 см
Итак, стороны прямоугольника могут быть равны 9 см и 15 см.