Числа a и b таковы, что числа a^2, b^2, a-b рационалиные. каким числом, рациональным или иррационланьм, является число ab
Числа a и b таковы, что числа a^2, b^2, a-b рационалиные. каким числом, рациональным или иррационланьм, является число ab
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для данной задачи воспользуемся тем, что разность двух рациональных чисел также является рациональным числом.
Из условия задачи имеем:
a^2, b^2 и a-b - рациональные числа.
Так как a^2 и b^2 являются рациональными числами, то a и b также являются рациональными числами (так как квадрат рационального числа также является рациональным числом).
Теперь рассмотрим произведение ab:
ab = (a + b)^2 - (a^2 + b^2) = c - d
где c и d также являются рациональными числами, так как сумма и разность рациональных чисел также являются рациональными числами.
Следовательно, ab также является рациональным числом.