Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(41) ,6,(02) , 17,(9) ,8(203)
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(41) ,6,(02) , 17,(9) ,8(203)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
0,(41) = 0.41 + 0.0041 + 0.000041 + ...
Получаем:
x = 0.41 + 0.0041x
1000x = 410 + 4.1x
995.9x = 410
x = 410/995.9 = 82/199
Ответ: 0,(41) = 82/199
Дробь 6,(02)6,(02) = 6.02 + 0.002 + 0.0002 + ...
Получаем:
x = 6.02 + 0.002x
1000x = 6020 + 2x
998x = 6020
x = 6020/998 = 3010/499
Ответ: 6,(02) = 3010/499
Дробь 17,(9)17,(9) = 17.9 + 0.9 + 0.09 + ...
Получаем:
x = 17.9 + 0.9x
10x = 179 + 9x
x = 179/1 = 179
Ответ: 17,(9) = 179
Дробь 8,(203)8,(203) = 8.203 + 0.0003 + 0.000003 + ...
Получаем:
x = 8.203 + 0.003x
1000x = 8203 + 3x
997x = 8203
x = 8203/997
Ответ: 8,(203) = 8203/997