Найдем производную функции у=1/(x^3-1)^4:
Узначем правило дифференцирования обратной функции: если у = f(t)^n, то у' = nf'(t)/f(t)^(n-1).
Применим это правило к данной функции:
y' = -4 ((3x^2) / (x^3-1))^3 = -4 (3x^2 / (x^3-1))^3

Найдем производную функции у = 3^(sqrt(3x^-2x+1)):
y = 3^(sqrt(3x^-2x+1)) = e^(ln(3^(sqrt(3x^-2x+1))))
Правило: (e^f(x))' = f'(x) e^f(x)
Тогда, находим производную:
y' = (1/2 3^(sqrt(3x^-2x+1)) ln(3) (-6x^-2+2)) 3 3^(sqrt(3x^-2x+1))

Найдем производную функции у = 1/(sqrt(sin^5(2x))):
y = (sin^5(2x))^(-1/3) = (sin(2x))^(-5/3)
Тогда находим производную:
y' = (-5/3) (sin(2x))^(-8/3) 2 cos(2x)
Или y' = -10 (cos(2x)) / (3 * (sin(2x))^8/3)