Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, необходимо показать, что диагонали пересекаются в их серединах и имеют равные длины.

Найдем координаты середин диагоналей AC и BD:

Середина диагонали AC:
x = (x_A + x_C) / 2 = (-5 + 10) / 2 = 5 / 2 = 2.5
y = (y_A + y_C) / 2 = (-6 + 9) / 2 = 3 / 2 = 1.5
точка М(2.5;1.5)

Середина диагонали BD:
x = (x_B + x_D) / 2 = (-2 + 7) / 2 = 5 / 2 = 2.5
y = (y_B + y_D) / 2 = (3 + 0) / 2 = 3 / 2 = 1.5
точка N(2.5;1.5)

Так как точки М и N совпадают, диагонали AC и BD пересекаются в одной точке, а значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.