Для начала переведем все углы в пределы от 0 до 360 градусов:

cos(930°) = cos(930° - 360°) = cos(570°) = -cos(210°) = -cos(210° - 180°) = -cos(30°) = -√3/2
sin(870°) = sin(870° - 360°) = sin(510°) = sin(150°) = √3/2
ctg(-855°) = ctg(-855° + 360°) = ctg(-495°) = ctg(-135°) = -ctg(135°) = -(-1) = 1

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

2{3cos930° - 4sin(870°) + ctg(-855°)} = 2{3(-√3/2) - 4*(√3/2) + 1} = 2{-3√3/2 - 2√3/2 + 1} = 2{-5√3/2 + 1} = -5√3 + 2

Ответ: -5√3 + 2.