Закон прямолинейного движения задан уравнением:
[tex]s(t)=-t^{3} +3t^{2} +9t+3[/tex]
Найти скорость и ускорение движения тела в конце второй секунды.
Закон прямолинейного движения задан уравнением:
[tex]s(t)=-t^{3} +3t^{2} +9t+3[/tex]
Найти скорость и ускорение движения тела в конце второй секунды.
[tex]s(t)=-t^{3} +3t^{2} +9t+3[/tex]
Найти скорость и ускорение движения тела в конце второй секунды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения скорости и ускорения движения в момент времени t необходимо продифференцировать уравнение пути движения по времени.
Найдем скорость движения:
[tex]v(t)=\frac{ds(t)}{dt}=-3t^{2}+6t+9[/tex]
Теперь найдем ускорение движения:
[tex]a(t)=\frac{dv(t)}{dt}=-6t+6[/tex]
Теперь подставим t = 2 в найденные формулы.
Для скорости:[tex]v(2)=-3(2)^{2}+6(2)+9=-12+12+9=9[/tex]
Скорость движения в конце второй секунды составляет 9 единиц длины в единицу времени.
Для ускорения:[tex]a(2)=-6(2)+6=-12+6=-6[/tex]
Ускорение движения в конце второй секунды составляет -6 единиц длины в квадратную единицу времени.
Итак, скорость движения в конце второй секунды равна 9, а ускорение равно -6.