sin(x + П/2) = sin(-П/4)
По формуле синуса суммы углов:sin(x)cos(П/2) + cos(x)sin(П/2) = sin(-П/4)
Так как sin(П/2) = 1 и cos(П/2) = 0, то уравнение упрощается:cos(x) = sin(-П/4)cos(x) = -√2/2
Так как cos(П/4) = √2/2, то:x = ±П/4 + 2Пn, где n - целое число
Ответ: x = П/4 + 2Пn или x = -П/4 + 2Пn, где n - целое число.
sin(x + П/2) = sin(-П/4)
По формуле синуса суммы углов:
sin(x)cos(П/2) + cos(x)sin(П/2) = sin(-П/4)
Так как sin(П/2) = 1 и cos(П/2) = 0, то уравнение упрощается:
cos(x) = sin(-П/4)
cos(x) = -√2/2
Так как cos(П/4) = √2/2, то:
x = ±П/4 + 2Пn, где n - целое число
Ответ: x = П/4 + 2Пn или x = -П/4 + 2Пn, где n - целое число.