1) Метод алгебраического сложения:

Уравнение 1: x + 4y = 5
Уравнение 2: 3x - y = 2

Умножим оба уравнения на числа так, чтобы коэффициенты переменных были одинаковыми. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе - на 4.

3$x+4y$ = 3$5$ 4$3x-y$ = 4$2$

3x + 12y = 15
12x - 4y = 8

Теперь сложим оба уравнения:

3x + 12y + 12x - 4y = 15 + 8
15x + 8y = 23

Теперь найдем значения x и y:

15x + 8y = 23
15x + 8$5-x$ = 23
15x + 40 - 8x = 23
7x = -17
x = -17/7

Подставим значение x в первое уравнение:

-17/7 + 4y = 5
4y = 5 + 17/7
4y = 35/7 + 17/7
4y = 52/7
y = 13/7

Ответ: x = -17/7, y = 13/7

2) Способ подстановки:

Уравнение 1: 5x - y = 6
Уравнение 2: x - 6y = 7

Из второго уравнения выразим x:

x = 7 + 6y

Подставим x в первое уравнение:

5$7+6y$ - y = 6
35 + 30y - y = 6
29y = -29
y = -1

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 7 + 6y:

x = 7 + 6$-1$ x = 7 - 6
x = 1

Ответ: x = 1, y = -1