Для начала найдем векторное произведение векторов a и b:

a = {3, -1, -2}
b = {0, 2, 1}

$$a,b$$ = det$i,j,k;3,-1,-2;0,2,1$

$$a,b$$ = i$-1</em>1-(-2<em>2)$ - j$3<em>1-(-2</em>0)$ + k$3</em>2-(-1<em>0)$ $$a,b$$ = i$-1+4$ - j$3$ + k$6$ = 3i - 3j + 6k

Теперь найдем длину вектора $$a,b$$:

|a x b| = sqrt$(3{)}^2+(-3{)}^2+(6{)}^2$ = sqrt$9+9+36$ = sqrt$54$ = 3*sqrt$6$

Таким образом, длина векторного произведения $$a,b$$ равна 3*sqrt$6$.

Теперь найдем направление данного векторного произведения. Для этого нормируем вектор $$a,b$$ относительно его длины:

n$$a,b$$ = $$a,b$$ / |a x b| = $3i-3j+6k$ / $3\ast sqrt(6)$ = $i-j+2k$ / sqrt$6$

Итак, направление векторного произведения $$a,b$$ равно $i-j+2k$ / sqrt$6$.