Данное уравнение можно решить путем факторизации:

x + √2x - 4 = 0

Факторизуем x из первых двух членов:

x(1 + √2) - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x(1 + √2) = 4

Теперь разделим обе стороны на (1 + √2):

x = 4 / (1 + √2)

Умножим числитель и знаменатель на √2 - √2, чтобы упростить дробь:

x = 4(√2 - 1) / (1 + √2)(√2 - 1)
x = 4√2 - 4 / (2 - 1)
x = 4√2 - 4

Ответ: x = 4√2 - 4.