Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.

Обозначим площадь квадрата как a, треугольника - b и круга - c.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:
a + b = 132,
a + c = 78,
b + c = 324.

Преобразуем их для нахождения площадей квадрата, треугольника и круга:
a = 132 - b,
a = 78 - c,
c = 324 - b.

Подставляем значения площадей a и c во второе уравнение: 132 - b = 78 - (324 - b) => 132 - b = 78 - 324 + b => 132 - b = -246 + b => 2b = 378 => b = 189.

Подставляем значение b в другие уравнения:
a = 132 - 189 = -57,
c = 324 - 189 = 135.

Найдем сумму площадей квадрата, треугольника и круга:
a + b + c = (-57) + 189 + 135 = 267.

Итак, сумма площадей квадрата, треугольника и круга равна 267.