Давайте построим графики у=-2х, у=-2х+2 и у=-2х-2 на координатной плоскости:

График у=-2х (зеленый):
Для построения данного графика нужно провести прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона -2.

График у=-2х+2 (синий):
Для построения данного графика нужно провести прямую, также с углом наклона -2, но смещенную вверх на 2 единицы.

График у=-2х-2 (красный):
Для построения данного графика нужно провести прямую, уже с углом наклона -2, но смещенную вниз на 2 единицы.

Теперь найдем у наибольшее и у наименьшее на промежутке [-2,2]:

Наибольшее значение у на промежутке [-2,2] будет принадлежать прямой y=-2x+2 и равно 2 (т.е. при х=0).Наименьшее значение у на промежутке [-2,2] будет принадлежать прямой y=-2x-2 и равно -2 (т.е. при х=0).

График у=-2х (зеленый) - это прямая, идущая под углом к оси х вниз.
График у=-2х+2 (синий) - это прямая, идущая под углом к оси х вниз, но параллельно зеленой прямой, но выше на 2 единицы.
График у=-2х-2 (красный) - это прямая, идущая под углом к оси х вниз, но параллельно зеленой прямой, но ниже на 2 единицы.

Если что-то непонятно или хотите уточнить другую информацию - обращайтесь!