В группе из 24 студентов 4 студента получили за
контрольную работу отметку «отлично», 8 – «хорошо», 12 –
«удовлетворительно». К доске вызваны 3 студента. Какова
вероятность того, что все они имеют разные отметки за контрольную
работу?
В группе из 24 студентов 4 студента получили за
контрольную работу отметку «отлично», 8 – «хорошо», 12 –
«удовлетворительно». К доске вызваны 3 студента. Какова
вероятность того, что все они имеют разные отметки за контрольную
работу?
контрольную работу отметку «отлично», 8 – «хорошо», 12 –
«удовлетворительно». К доске вызваны 3 студента. Какова
вероятность того, что все они имеют разные отметки за контрольную
работу?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно применить метод комбинаторики.
Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 студента из 24:
C(24, 3) = 24! / (3! * (24-3)!) = 2024
Теперь найдем количество способов выбрать 3 студента с разными отметками:
для отлично: C(4, 1) C(20, 2) = 4 190 = 760для хорошо: C(8, 1) C(16, 2) = 8 120 = 960для удовлетворительно: C(12, 1) C(12, 2) = 12 66 = 792Таким образом, общее количество способов выбрать 3 студента с разными отметками:
760 + 960 + 792 = 2512
Итак, вероятность того, что все 3 студента имеют разные отметки за контрольную работу:
2512 / 2024 = 0.7869 or 78.69%