Двое рабочих, работая вместе, могут изготовить за 1 час 100 деталей. Первый рабочий, работая отдельно, изготавливает 120 деталей на 1 час дольше, чем те же 120 деталей изготовит второй рабочий. За сколько часов второй рабочий может изготовить 300 деталей?
Двое рабочих, работая вместе, могут изготовить за 1 час 100 деталей. Первый рабочий, работая отдельно, изготавливает 120 деталей на 1 час дольше, чем те же 120 деталей изготовит второй рабочий. За сколько часов второй рабочий может изготовить 300 деталей?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первый рабочий изготавливает x деталей в час, тогда второй 100 - x деталей в час.
На изготовление 1 детали первый тратит 1/x часов, а второй 1/(100 - x) часов.
Работая по отдельности, первый рабочий сделает 120 деталей за 120/x часов, а второй за 120/(100 - x) часов.
Составим уравнение.
120/(100 - x) + 1 = 120/x
Избавимся от дробей.
120x/(100 - x)x + x(100 - x)/x(100 - x) = 120 * (100 - x)/x(100 - x)
120x + 100x - x^2 = 12000 - 120x
x^2 - 340x + 12000 = 0
D = 340 * 340 - 4 * 12000 = 115600 - 48000 = 67600 = 260^2
x = (340 - 260)/2 = 80 деталей изготавливает первый рабочий в час
100 - 80 = 20 деталей изготавливает второй рабочий в час.
Найдём, за сколько часов второй рабочий может изготовить 300 деталей.
300 : 20 = 15 часов.
Ответ: за 15 часов второй рабочий может изготовить 300 деталей.