25 человек писали олимпиаду “Выходи решать” по математике. Оказалось, что суммарно было решено 106 задач, причем каждый из школьников решил 3, 4 или 5 задач. На сколько больше учащихся, которые решили 5 задач, по сравнению с учащимися, которые решили 3 задачи? .
25 человек писали олимпиаду “Выходи решать” по математике. Оказалось, что суммарно было решено 106 задач, причем каждый из школьников решил 3, 4 или 5 задач. На сколько больше учащихся, которые решили 5 задач, по сравнению с учащимися, которые решили 3 задачи? .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - количество учащихся, которые решили 3 задачи, y - количество учащихся, которые решили 4 задачи, z - количество учащихся, которые решили 5 задач. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y + z = 25
3x + 4y + 5z = 106
Преобразуем первое уравнение, чтобы найти зависимость y и z от x: y = 25 - x - z
Подставим это выражение во второе уравнение и решим систему:
3x + 4(25 - x - z) + 5z = 106
3x + 100 - 4x - 4z + 5z = 106
-x + z = 6
z = x + 6
Таким образом, количество учащихся, которые решили 5 задач, на 6 больше, чем количество учащихся, которые решили 3 задачи.