1) 2(x-11) < 5x-18
2x - 22 < 5x - 18
2x - 5x < -18 + 22
-3x < 4
x > -4/3

Ответ: x > -4/3

2) Система уравнений:
3x - y = 8
x - 4 = -1

Из второго уравнения находим x:
x = -1 + 4
x = 3

Подставляем x в первое уравнение:
3(3) - y = 8
9 - y = 8
-y = 8 - 9
-y = -1
y = 1

Ответ: x = 3, y = 1

3) Найдем наименьшее значение выражения (7x-2y+11)^2 + (5x-y-1)^2:

(7x-2y+11)^2 + (5x-y-1)^2 = (49x^2 - 28xy + 49x + 4y^2 - 44y + 121) + (25x^2 - 10xy + 25x + y^2 - 10y + 1)
= 74x^2 - 38xy + 74x + 5y^2 - 54y + 122

Для нахождения наименьшего значения выражения, найдем его производные по x и y, приравняем их к нулю и решим полученные уравнения:

∂/∂x(74x^2 - 38xy + 74x + 5y^2 - 54y + 122) = 0
148x - 38y + 74 = 0
148x = 38y - 74
x = (38y - 74) / 148
x = (19y - 37) / 74

∂/∂y(74x^2 - 38xy + 74x + 5y^2 - 54y + 122) = 0
-38x + 10y - 54 = 0
-38((19y - 37) / 74) + 10y - 54 = 0
-19y + 37 + 10y - 54 = 0
-9y - 17 = 0
-9y = 17
y = -17/9

Подставляем y обратно в x:
x = (38(-17/9) - 74) / 148
x ≈ -3.33

Ответ: Наименьшее значение выражения достигается при x ≈ -3.33, y ≈ -1.89.