Для вычисления площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды используем формулу:

S = P + S_бок,

где P - площадь основания пирамиды, S_бок - площадь боковой поверхности пирамиды.

Для правильной треугольной пирамиды площадь основания можно найти по формуле P = a^2 * √3 / 4, где "a" - длина стороны треугольника основания.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды можно воспользоваться формулой S_бок = P * l / 2, где "l" - апофема (высота пирамиды, опущенная на боковую грань).

Зная высоту пирамиды (h = 15 см) и апофему (l = 17 см), находим площадь основания и боковую поверхность, и затем складываем их.

P = 15^2 √3 / 4 = 195√3 кв.см,
S_бок = 195√3 17 / 2 = 1657,5 кв.см.

Теперь находим площадь полной поверхности пирамиды:

S = P + S_бок = 195√3 + 1657,5 ≈ 542,39 кв.см.

Ответ: площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна примерно 542,39 кв.см.