Давайте разложим число 1000000 на простые множители:

1000000 = 2^6 * 5^6

Теперь задача сводится к нахождению трех различных натуральных делителей числа N, которые могут быть представлены в виде:

N = 2^a * 5^b

где a и b - натуральные числа.

Можно заметить, что наименьшее возможное значение для числа N будет получено при значениях a = 2 и b = 3:

N = 2^2 * 5^3 = 100

Таким образом, наименьшее число N, для которого произведение трех различных натуральных делителей равно 1000000, будет равно 100.