Пусть цена одной тетради равна х руб., а цена одного карандаша равна у руб.

Тогда составим систему уравнений:

3х + 5у = 21 (1)
5х + 8у = 34,5 (2)

Решим данную систему методом подстановки или методом Крамера.

Первое уравнение умножим на 5:

15х + 25у = 105 (3)
5х + 8у = 34,5 (2)

Из уравнений (3) и (2) выразим х:

15х + 25у = 105
5х + 8у = 34,5

Умножим уравнение (2) на 3 и вычтем из уравнения (1):

15х + 24у = 103,5
15х + 25у = 105

y = 1,5

Подставим у = 1,5 в уравнение (1):

3х + 5 * 1,5 = 21
3х + 7,5 = 21
3х = 13,5
x = 4,5

Ответ: одна тетрадь стоит 4,5 рублей, а один карандаш стоит 1,5 рубля.