Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см = 68 см.

Пусть длина одной из сторон равна х см, а другой стороны х - 16 см.

Тогда периметр прямоугольника равен 2(х + (х - 16)) = 68.

Упростим уравнение: 2х + 2х - 32 = 68,
4х - 32 = 68,
4х = 100,
х = 25.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 25 см, а другая - 25 - 16 = 9 см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон: 25 * 9 = 225 см².

Ответ: площадь этого прямоугольника равна 225 квадратных сантиметров.