Ширина прямоугольного параллелепипеда 14, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см. Найдите: а) сумму длин всех рёбер; б) площадь его поверхности; в) объём.
Ширина прямоугольного параллелепипеда 14, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см. Найдите: а) сумму длин всех рёбер; б) площадь его поверхности; в) объём.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина - W, высота - H.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
1) W = 14;
2) L = 2W = 2*14 = 28;
3) H = W + 4 = 14 + 4 = 18.
а) Сумма длин всех рёбер:
Если принять за a, b, c длины сторон параллелепипеда, получим a = 28, b = 14, c = 18.
Тогда сумма длин всех рёбер: 4(a + b + c) = 4(28 + 14 + 18) = 4*60 = 240 см.
б) Площадь поверхности:
S = 2(ab + ac + bc) = 2(2814 + 2818 + 1418) = 2(392 + 504 + 252) = 21148 = 2296 см^2.
в) Объем параллелепипеда:
V = abc = 281418 = 7056 см^3.