На машиностроительный завод поставлена партия подшипников четырех категорий. Первая категория составляет 60%... На машиностроительный завод поставлена партия подшипников четырех категорий. Первая категория составляет 60%, вторая 25%, третья 10%, четвертая 5% от общего количества. Вероятность того, что подшипники различных категорий будут иметь заданный срок службы, составляют соответственно 0,85; 0,65; 0,45; 0,35. Найти вероятность того, что выбранный наугад подшипник будет иметь заданный срок службы.
На машиностроительный завод поставлена партия подшипников четырех категорий. Первая категория составляет 60%... На машиностроительный завод поставлена партия подшипников четырех категорий. Первая категория составляет 60%, вторая 25%, третья 10%, четвертая 5% от общего количества. Вероятность того, что подшипники различных категорий будут иметь заданный срок службы, составляют соответственно 0,85; 0,65; 0,45; 0,35. Найти вероятность того, что выбранный наугад подшипник будет иметь заданный срок службы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи необходимо учесть вероятности появления каждой категории подшипников и их вероятности иметь заданный срок службы.
Таким образом, вероятность того, что выбранный наугад подшипник будет иметь заданный срок службы, равна сумме произведений вероятностей появления подшипников каждой категории на их вероятности иметь заданный срок службы:
P(заданный срок службы) = P(первая категория) P(заданный срок службы|первая категория) + P(вторая категория) P(заданный срок службы|вторая категория) + P(третья категория) P(заданный срок службы|третья категория) + P(четвертая категория) P(заданный срок службы|четвертая категория)
P(заданный срок службы) = 0.60 0.85 + 0.25 0.65 + 0.10 0.45 + 0.05 0.35
P(заданный срок службы) = 0.51 + 0.1625 + 0.045 + 0.0175
P(заданный срок службы) = 0.76
Таким образом, вероятность того, что выбранный наугад подшипник будет иметь заданный срок службы равна 0.76.