Для решения данной задачи нам нужно определить треугольник BDC.

Так как BM и CN являются медианами треугольника ABC, то точка N - это середина стороны AC, а точка M - середина стороны AB. Следовательно, BN=NC и AM=MC.

Также из условия NB=CM следует, что треугольник BNC равнобедренный, т.е. ∠BCN=∠BNC.

Из этого следует, что ∠BNC=36°, так как ∠DBC=36°.

Так как BN=NC и BM=MA (так как M и N - точки пересечения медиан), то треугольник BNM также равнобедренный, т.е. ∠BNM=∠NBM.

Также из того, что M и N - середины, следует что ∠CNB=∠MBC и ∠BNC=∠MNB.

Из равенства ∠BNC=∠MNB следует, что треугольник BNC подобен треугольнику BNM.

Так как ∠BNM=∠NBM, то ∠BNM=∠BNC=∠BCN=36°.

Из этого следует, что ∠BNC=36°, а также ∠BOC=2∠BNC=2*36°=72°.

Таким образом, ∠BOC = 72°.