Для того чтобы найти экстремумы данной квадратичной функции у=x^2-6x+9, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Производная функции y=x^2-6x+9:
y'=2x-6

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
2x-6=0
2x=6
x=3

Таким образом, экстремум функции находится в точке х=3. Чтобы определить тип экстремума (минимум или максимум), нужно проанализировать поведение функции в окрестности этой точки. Поскольку у=x^2-6x+9 представляет собой параболу с вершиной (конфигурацией) в точке х=3, это минимум.

Таким образом, минимальное значение функции у равно:
y(3) = 3^2 - 6*3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0

Таким образом, минимальное значение функции y=x^2-6x+9 равно 0, и оно достигается в точке х=3.