Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=2 секунды, нам необходимо вычислить производные уравнения пути по времени.

Исходное уравнение пути: S = (1/6)t^3 + 2t^2 - 1

Производная уравнения пути по времени для нахождения скорости:
V = dS/dt = d/dt[(1/6)t^3 + 2t^2 - 1] = (1/2)t^2 + 4t

Вычислим скорость в момент времени t=2с:
V(2) = (1/2)2^2 + 42 = 1*4 + 8 = 12

Следовательно, скорость в момент времени t=2с составляет 12 м/c.

Далее, найдем ускорение, для этого продифференцируем уравнение скорости по времени:
a = dV/dt = d/dt[(1/2)t^2 + 4t] = t + 4

Вычислим ускорение в момент времени t=2с:
a(2) = 2 + 4 = 6

Итак, ускорение в момент времени t=2с равно 6 м/c^2.