План построения графика функции у = -x^2 - 3x + 4:

Найти вершину параболы, используя формулу x = -b/$2a$. Заменить найденное значение x в формулу функции, чтобы найти соответствующее значение y.Найти точки пересечения графика функции с осями координат, т.е. при x = 0 и y = 0.Построить график, используя найденные значения вершины, точек пересечения с осями координат и направление открытия параболы.Выделить область определения и множество значений функции, рассмотреть промежутки знакопостоянства функции и найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Область определения функции y = -x^2 - 3x + 4 - это множество всех действительных чисел, т.е. $-бесконечность,+бесконечность$.
Множество значений функции можно найти, заметив, что коэффициент a перед x^2 равен -1, что означает, что график функции будет параболой, направленной вниз. Следовательно, множество значений функции будет от $-бесконечность,значениевершины$ и значение вершины включено.
Промежутки знакопостоянства функции определяются по положению функции относительно оси OX. Наименьшее значение функции соответствует значению вершины, а наибольшее - бесконечности.